Según sus congruencias

a.  Segmentos congruentes
Son segmentos congruentes aquellos que tienen igual medida  .  Si los  son congruentes, entonces se escribe  .


   

b.  Ángulos congruentes
Ángulos congruentes son aquellos que tienen igual medida . Si  y  son congruentes, entonces se escribe .







c.  Triángulos congruentes
Se dice que un DABC es congruente con otro DDEF si sus lados respectivos son congruentes y sus ángulos respectivos también los son.



Dado que estos triángulos tienen lados respectivamente congruentes, que son:  ; y que también tienen ángulos respectivamente congruentes, a saber: . Entonces es posible afirmar:  


Si dos o más triángulos son congruentes, sus lados y ángulos lo serán respectivamente, en el orden de las letras asignadas a sus vértices para nombrarlos, salvo que gráficamente se indique otra correspondencia.
La congruencia de polígonos puede estudiarse mediante la congruencia de triángulos.